Yıllık Bileşik Getiri (CAGR) Hesaplama

CAGR nasıl hesaplanır?

CAGR, bitiş değerinin başlangıç değerine oranının süreye göre kökünü almakla bulunur. Oran, dönemin tamamında kazanılan toplam çarpanı (kaç kat) yıl sayısına yayar; sonuçta çıkan değer her yıl uygulanan sabit büyüme oranıdır.

CAGR           = (Bitiş / Başlangıç)^(1 / yıl) − 1
Toplam getiri  = Bitiş / Başlangıç − 1
Basit yıllık   = Toplam getiri / yıl
Reel CAGR      = (1 + CAGR) / (1 + enflasyon) − 1
Dolar CAGR     = ((Bitiş / K₁) / (Başlangıç / K₀))^(1 / yıl) − 1

Tarih aralığı seçtiğinizde süre, iki tarih arasındaki takvim günü sayısının 365'e bölünmesiyle (actual/365) bulunur. Örneğin 01.01.2021 ile 01.01.2026 arasında artık gün nedeniyle 1.826 gün vardır; bu 5,0027 yıl eder. Yüzdeler bu sitede yüzde birimiyle gösterilir: %20,11 yazıldığında 0,2011 değil 20,11 anlaşılır.

Başlangıç değeri sıfırdan büyük olmalıdır; bitiş değeri sıfır olabilir ve bu durumda yatırımın tamamı kaybedilmiştir, CAGR −%100'dür. Süre pozitif olmalı, tarih modunda bitiş tarihi başlangıçtan sonra gelmelidir.

Örnek hesaplama

Örnek 1 — Beş yılda 2,5 kat: 100.000 TL'lik bir portföy 5 yılda 250.000 TL'ye ulaşmış olsun. Kaç kat: 250.000 / 100.000 = 2,5. Toplam getiri +%150'dir. CAGR = 2,5^(1/5) − 1 = %20,11. Basit yıllık ortalama ise 150 / 5 = %30'dur. İki sayı arasındaki fark, bileşik getirinin her yıl önceki yılın kazancı üzerine eklenmesinden gelir: 100.000 TL her yıl %20,11 artarsa 1. yıl 120.112,44 TL, 2. yıl 144.269,99 TL olur ve 5. yılın sonunda 250.000 TL'ye varır.

Örnek 2 — Kayıp: 100 birimlik değer 3 yılda 50 birime inmişse kat 0,5'tir ve CAGR = 0,5^(1/3) − 1 = −%20,63. Toplam kayıp %50 olsa da yıllık ortalama %16,67 değil %20,63 kayıptır; çünkü her yıl azalan bir tabanın üzerinden küçülme yaşanmıştır.

Örnek 3 — Reel getiri: Aynı dönemde yıllık ortalama enflasyon %30 ise reel CAGR = 1,2011 / 1,30 − 1 = −%7,61 olur. TL cinsinden %20,11 yıllık kazanç satın alma gücü açısından her yıl yaklaşık %7,6 kayıptır. Ortalama enflasyonu yıl yıl değişen bir seriden hesaplamak için Enflasyon Hesaplama aracını kullanabilirsiniz.

Örnek 4 — Dolar bazında getiri: Başlangıçta USD/TRY 20, bitişte 40 ise 100.000 TL başlangıçta 5.000 USD, 250.000 TL bitişte 6.250 USD eder. Dolar bazında kat 1,25'tir ve CAGR = 1,25^(1/5) − 1 = %4,56. TL'de çarpıcı görünen artışın büyük kısmını kurdaki yükseliş karşılamıştır.

CAGR ile basit yıllık ortalama arasındaki fark

"Beş yılda %150 kazandım, yılda ortalama %30" cümlesi yanıltıcıdır, çünkü yüzdeler toplanmaz, çarpılır. Yatırım ilk yıl %50 artıp ikinci yıl %50 azalırsa aritmetik ortalama %0 görünür; oysa 100 birim 150'ye, oradan 75'e iner ve CAGR yaklaşık −%13,4'tür. Bu yüzden getiri oranlarını yıllara bölmek yerine geometrik ortalama olan CAGR kullanılır.

Araç, kıyas için basit yıllık ortalamayı da gösterir. Pozitif getirilerde basit ortalama CAGR'dan her zaman yüksektir; süre uzadıkça ve toplam getiri büyüdükçe aradaki fark açılır. Reklam ve performans tablolarında "yıllık ortalama getiri" ifadesini gördüğünüzde hangisinin kastedildiğini sormak gerekir.

Reel CAGR: enflasyondan arındırma

Türkiye'de yıllık enflasyonun yüksek seyrettiği dönemlerde nominal TL getirisi tek başına anlamlı değildir. Araç, yazdığınız yıllık ortalama enflasyonu Fisher denklemiyle getiriden düşer: (1 + nominal) / (1 + enflasyon) − 1. Basit çıkarma (%20,11 − %30) yanlış sonuç verir; doğru reel getiri −%7,61'dir. Enflasyon verisi TÜİK tarafından her ay açıklanan TÜFE'dir; kıyas yaparken getirinizin ölçüldüğü dönemle aynı dönemin enflasyonunu kullanın. Son açıklanan yıllık TÜFE değerlerine Enflasyon Hesaplama sayfasından, resmî kaynaklara ise sayfa altındaki bağlantılardan ulaşabilirsiniz.

Reel getiri negatifse yatırımınızın değeri nominal olarak artsa bile alım gücü azalmıştır. Bu hesap, mevduat ve fon getirilerini aynı ölçüyle kıyaslamak için de kullanışlıdır: brüt faiz ya da getiriyi değil, stopaj ve fon giderleri düşüldükten sonraki net getiriyi girmeniz doğru sonucu verir. Mevduat için Mevduat Faizi Hesaplama, bileşik büyüme için Bileşik Faiz Hesaplama araçlarına bakabilirsiniz.

Dolar bazlı CAGR neden önemli?

Türk lirası cinsinden varlıklarda getiri, kur hareketinden bağımsız düşünülemez. Aynı yatırımı hem TL hem dolar cinsinden görmek, getirinin gerçek bir değer artışından mı yoksa yalnızca para biriminin değer kaybından mı geldiğini ayırt etmenizi sağlar. Hesapta TL değerler başlangıç ve bitiş kurlarına bölünerek dolara çevrilir, ardından aynı CAGR formülü uygulanır.

Kurları siz girersiniz; geçmiş tarihli TCMB gösterge kuru otomatik alınmaz. Güncel kurlar için Döviz Çevirici aracına, geçmiş kurlar için TCMB'nin döviz kurları sayfasına bakabilirsiniz. Alış-satış farkı, komisyon ve vergiler bu hesaba dâhil değildir; gerçek getiriniz bunlardan etkilenir.

CAGR'ın sınırları: sık yapılan hatalar

• Yolu göstermez: CAGR yalnızca iki noktayı birleştirir. Dönem içinde %40 değer kaybı yaşayıp toparlanmış bir yatırımla hiç dalgalanmamış bir yatırım aynı CAGR'a sahip olabilir. Riski ayrıca değerlendirin.
• Para girişi ve çıkışı: Dönem içinde ek yatırım yaptıysanız ya da para çektiyseniz CAGR yanlış sonuç verir. Bu durumda iç verim oranı (IRR/XIRR) gerekir; düzenli aylık birikim için Birikim Hedefi Hesaplama aracına bakın.
• Bir yıldan kısa süre: 3 ayda %10 kazanç yıllığa çevrildiğinde yaklaşık %46'ya yükselir; bu oran sürdürülebilir bir kazanç değildir. Araç bir yıldan kısa dönemde uyarı verir.
• Brüt ve net karışıklığı: Stopaj, komisyon ve fon yönetim giderleri düşülmemiş değerlerle hesaplanan CAGR yüksek çıkar. Mümkünse bitiş değerini vergi sonrası net tutar olarak girin.
• Seçilmiş başlangıç noktası: Başlangıç tarihini tepe ya da dip noktasına denk getirmek CAGR'ı çarpıtır. Farklı başlangıç tarihleriyle birkaç kez hesaplamak daha sağlıklı bir resim verir.
• Negatif değer: Başlangıç değeri sıfır ya da negatifse CAGR tanımsızdır.

Yatırım tavsiyesi değildir

Bu araç geçmişteki bir sonucu yıllıklandırır; geleceğe dair bir tahmin ya da öneri içermez. Yatırım danışmanlığı faaliyeti 6362 sayılı Sermaye Piyasası Kanunu kapsamında yetkili kuruluşlarca, kişiye özel olarak yürütülür. Burada gösterilen oranlar bilgilendirme amaçlıdır ve geçmiş getiri gelecekteki getirinin güvencesi değildir. Kıyas için yasal faiz gibi resmî oranlara bakmak isterseniz bugün geçerli yasal faiz oranı %31 düzeyindedir; bu oran bir yatırım getirisi değil, alacak ve borç gecikmelerinde uygulanan yasal bir orandır.