Tahvil ve Bono Getirisi Hesaplama

Bono ve tahvil getirisi nasıl hesaplanır?

İskontolu bono vadede 100 öder, arada kupon yoktur. Vadeye kalan gün g, fiyat P ise:

Basit getiri  = (100 / P − 1) × 365 / g
Bileşik getiri = (100 / P)^(365 / g) − 1
Fiyat         = 100 / (1 + y)^(g / 365)

Kuponlu tahvilde kupon günleri itfa tarihinden geriye doğru sayılır (6 aylık kuponda itfadan 6'şar ay geri). Valör tarihinden sonraki her kupon ve itfadaki 100 anapara bugüne indirgenir; bu toplam kirli fiyattır. Son kupon gününden valöre kadar biriken kupon payı işlemiş faizdir ve kirli fiyattan düşülünce temiz fiyat bulunur:

Borsa İstanbul:  Kirli = Σ CF_i / (1 + y)^(gün_i / 365)
ISMA:            Kirli = Σ CF_i / (1 + j)^(i + w),  j = (1 + y)^(1/m) − 1
İşlemiş faiz = (Kupon / m) × (1 − w);  Temiz = Kirli − İşlemiş
Macaulay = Σ t_i × BD_i / Kirli;  Modifiye = Macaulay / (1 + y)

Burada m yıllık kupon sayısı, w valörden ilk kupona kalan sürenin kupon dönemine oranıdır (valör kupon gününe denk gelirse w = 1 ve işlemiş faiz 0). y her iki yöntemde de yıllık bileşik getiridir; fiyattan getiri bulunurken temiz fiyatı veren y sayısal olarak (Newton ve ikiye bölme yöntemiyle) çözülür. Kuponlu tahvilde "basit getiri" m × ((1 + y)^(1/m) − 1) eşdeğeridir.

Örnek hesaplama

İskontolu bono: 04.10.2026 valörlü, 04.04.2027 itfalı (182 gün) bonoyu 90,00 fiyattan alıyorsunuz. Basit getiri (100 / 90 − 1) × 365 / 182 = %22,2833, bileşik getiri (100 / 90)^(365/182) − 1 = %23,5283. 100.000 TL nominal için 90.000 TL ödersiniz. Aynı vade için %25 bileşik getiriden fiyat 100 / 1,25^(182/365) = 89,4701 olur.

Kuponlu tahvil: Yıllık %30 kuponlu (6 ayda bir 15 TL), 04.10.2028 itfalı tahvil %35 yıllık bileşik getiriyle fiyatlanırsa kupon günleri 182, 365, 548 ve 731 gün sonradır; Borsa İstanbul yöntemiyle temiz fiyat 96,6336, Macaulay durasyonu 1,64 yıl, ISMA yöntemiyle temiz fiyat 96,6841 olur. Aynı tahvil 95,00 fiyattan alınırsa yıllık bileşik getiri %36,4150'dir.

Kesirli ilk dönem: İtfası 15.08.2028 olan tahvilde valör 04.10.2026 ise önceki kupon 15.08.2026, sonraki 15.02.2027'dir; w = 134 / 184 = 0,7283. %38,0625 getiride kirli fiyat 97,3333, işlemiş faiz 15 × (1 − 0,7283) = 4,0761 ve temiz fiyat 93,2573 olur.

Türkiye'de stopaj ve piyasa kuralları

• DİBS stopajı: Gelir Vergisi Kanunu geçici 67. madde kapsamında, 2006/10731 sayılı Bakanlar Kurulu Kararı'nın geçici 4. maddesiyle 22.12.2021 – 31.12.2026 arasında iktisap edilen TL devlet tahvili ve Hazine bonolarının faiz ve alım-satım kazançlarına %0 stopaj uygulanır (son uzatma: 11444 sayılı Cumhurbaşkanı Kararı, RG 20.06.2026). Uzatma gelmezse 01.01.2027'den itibaren yapılan alımlarda 2010/926 sayılı BKK'daki %10 genel orana dönülür. Araç bu tarihi ve oranları veri dosyasından okur; valör tarihini değiştirerek iki durumu karşılaştırabilirsiniz.
• Özel sektör tahvili ve banka bonosu: Genel oran %10'dur; SPK onaylı finansman bonoları gibi farklı oranlı ihraçlar için oranı "Stopaj oranı" alanına elle girin.
• Net getiri: Stopaj kupon faizine ve itfadaki kazanca (100 − alış fiyatı) uygulanır; araç vergi sonrası akışlarla getiriyi yeniden çözer. Örneğin 90 fiyatlı 182 günlük özel sektör bonosunda itfa kazancı 10, vergi 1 TL; 90 × (1 + y)^(182/365) = 99 denkleminden net getiri %21,0634 bulunur.
• Kupon ilanı: Hazine, 6 ayda bir kupon ödeyen tahvillerde dönemsel oranı ilan eder ("6 aylık %15"). Araç yıllık oran ister; %15 yerine %30 girin. Kupon oranı getirinin üçte birinden düşükse araç uyarır.
• Fiyat ve valör: Borsa İstanbul Borçlanma Araçları Piyasası'nda fiyatlar 100 nominal başına temiz fiyat olarak verilir, takas genellikle işlem günü (T+0) ya da ileri valörlüdür; ödenecek tutar kirli fiyat üzerinden hesaplanır.

Durasyon ne söyler?

Macaulay durasyonu, nakit akışlarının bugünkü değerle ağırlıklandırılmış ortalama vadesidir (yıl). Modifiye durasyon ise faizdeki küçük bir değişime fiyatın duyarlılığını gösterir: modifiye durasyonu 1,21 olan tahvilin fiyatı, getiri 1 puan artarsa yaklaşık %1,21 düşer. İskontolu bonoda Macaulay durasyonu kalan gün / 365'tir. Durasyon büyüdükçe faiz riski artar.

Sık yapılan hatalar

• Basit ve bileşik getiriyi karıştırmak: Hazine ihale sonuçları her ikisini ilan eder; mevduatla karşılaştırmada aynı tür oranı kullanın.
• Dönemsel kuponu yıllık sanmak: "6 aylık %15" kupon yıllık %30'dur.
• Temiz fiyatla ödeme yapacağınızı sanmak: Ödenen tutar işlemiş faiz dahil kirli fiyattır.
• Stopajı unutmak: Özel sektör tahvillerinde ve %0 penceresi dışındaki DİBS alımlarında net getiri brüt getiriden belirgin biçimde düşüktür.
• Kapsam dışı menkuller: Eurobond (USD, 30/360), TÜFE'ye endeksli ve değişken faizli tahviller farklı hesaplanır; bu araç yalnız sabit kuponlu ve iskontolu TL menkulleri kapsar.

Hesap, girdiğiniz fiyat ve getiri varsayımına dayanır; piyasa fiyatlarını öngörmez ve yatırım tavsiyesi değildir.