Bilimsel Hesap Makinesi
Bilimsel Hesap Makinesi
Dört işlem, üs, kök, trigonometri (derece/radyan), logaritma ve Türk hesap makinesi alışkanlığına uygun yüzde operatörüyle güvenli (eval'siz) ifade hesaplar.
Hesap bilgileri
Hesap sonucu
Sonuç burada bir dekont olarak çıkar
Soldaki değerleri girip Hesapla'ya basın. Toplam, hesabın parçaları ve her satırın yasal dayanağı burada görünür; yazdırabilir veya bağlantısını paylaşabilirsiniz.
Bu hesap makinesi, tuşlara basmak yerine işlemi olduğu gibi yazmanızı sağlar: (1250 + 750) × 18%, 2^10, sqrt(2) ya da sin(30). Dört işlem, üs, karekök, logaritma, trigonometri (derece ya da radyan), faktöriyel ve kombinasyon gibi bilimsel fonksiyonlar desteklenir. Yüzde işareti Türkiye'de alışılmış hesap makinesi davranışıyla çalışır: 200 + 15% sonucu 230 verir. İfade, sayfada çalışan güvenli bir ayrıştırıcıyla hesaplanır; metin hiçbir zaman program kodu olarak çalıştırılmaz. Sonuç, işlemin adım adım dökümü ve ayrıştırıcının ifadeyi nasıl yorumladığı ile birlikte gösterilir.
İfade nasıl yazılır?
Sayıları ve işleçleri her zamanki gibi yazın; boşluklar önemli değildir. Ondalık ayracı olarak virgül ya da nokta kullanabilirsiniz (2,5 ve 2.5 aynıdır). Binlik ayracı kullanılmaz: 1.234,56 yazarsanız araç sayının biçimini belirsiz bulur ve uyarır; bunun yerine 1234,56 yazın.
| İşleç | Anlamı | Örnek |
|---|---|---|
+ - (ya da −) | Toplama, çıkarma | 12 − 5 = 7 |
*, × | Çarpma | 6 × 7 = 42 |
/, ÷, : | Bölme | 10 : 4 = 2,5 |
^, ** | Üs alma (sağdan sola birleşir) | 2^3^2 = 512 |
% | Yüzde (sayının hemen arkasına yazılır) | 200 + 15% = 230 |
( ) | Öncelik belirleme | (2 + 3) × 4 = 20 |
İşlem önceliği matematikteki gibidir: önce parantezler ve fonksiyonlar, sonra üs, sonra çarpma ile bölme, en son toplama ile çıkarma. Üs alma sağdan sola birleştiği için 2^3^2, 2^(3^2) = 512 demektir, (2^3)^2 = 64 değildir. Tek başına eksi işareti de desteklenir ama üsten sonra gelir: -2^2 sonucu −4, (-2)^2 sonucu 4'tür.
Yüzde işareti nasıl çalışır?
Cep telefonlarındaki ve masaüstü hesap makinelerindeki yüzde tuşunun davranışı burada da geçerlidir. Yüzde, bir önceki değere göre okunur:
200 + 15%= 200 × (1 + 15/100) = 230 (KDV ya da zam ekleme)200 − 15%= 200 × (1 − 15/100) = 170 (indirim)200 × 15%= 200 × 15 / 100 = 30 (bir sayının yüzdesi)50%tek başına = 0,5
Parantez içinde de kullanılabilir: (1250 + 750) × 18% önce 2.000'i bulur, sonra %18'ini alır ve 360 verir. Art arda yüzdeler toplanmaz, çarpılır: 100 + 10% + 10% = 121'dir, 120 değil. Yüzdeyle ilgili daha ayrıntılı işlemler (yüzde değişim, yüzde puanı, ters yüzde) için yüzde hesaplama aracını kullanın.
Fonksiyonlar, sabitler ve argüman ayracı
Fonksiyonların argümanları noktalı virgülle ayrılır: max(3; 8), round(2,345; 2). Noktalı virgül yoksa fonksiyon içindeki virgül de argüman ayracı olarak okunur (max(1,5) iki sayıdır: 1 ve 5); ondalık virgül kullanıyorsanız ayracı mutlaka ; yapın (max(1,5; 2) = 2). Araç ifadeyi nasıl yorumladığını "normalleştirilmiş ifade" satırında gösterir; şüphe ettiğinizde oraya bakın.
| Fonksiyon | Açıklama |
|---|---|
sqrt, abs, pow(a; b) | Karekök, mutlak değer, üs |
ln, log, log2, exp | Doğal logaritma, 10 tabanlı logaritma, 2 tabanlı logaritma, ex |
sin, cos, tan | Trigonometrik fonksiyonlar (seçilen açı biriminde) |
asin, acos, atan | Ters trigonometrik fonksiyonlar (sonuç seçilen açı biriminde) |
round(x; basamak), floor, ceil | Yarıya yukarı yuvarlama, aşağı ve yukarı tam sayıya yuvarlama |
min, max, avg, sum | En küçük, en büyük, ortalama, toplam (istediğiniz kadar argüman) |
fact(n), nCr(n; k), nPr(n; k) | Faktöriyel (0–170), kombinasyon, permütasyon |
pi (π ≈ 3,14159) ve e (≈ 2,71828) sabitleri kullanılabilir. Fonksiyon adlarında büyük/küçük harf önemli değildir.
Derece mi radyan mı?
Trigonometrik fonksiyonlar açı birimine göre değişir. Derece seçiliyken sin(30) = 0,5'tir; radyan seçiliyken aynı ifade 30 radyanın sinüsü olan yaklaşık −0,988031624'ü verir. Ters fonksiyonlarda çıktı da seçilen birimde gelir: derece modunda asin(0.5) = 30, radyan modunda yaklaşık 0,523598776'dır. Dönüşüm formülü radyan = derece × π / 180'dir. Okul sorularında açı genellikle derece, mühendislik ve kalkülüs formüllerinde radyan olarak verilir; sonuç beklediğinizden farklıysa önce birimi kontrol edin.
Örnek hesaplamalar
- Yüzdeli çarpım:
(1250 + 750) × 18%→ adımlar: 1250 + 750 = 2.000; 2000 × 18% = 360. - Fiyat artışı:
200 + 15%→ 200 × 1,15 = 230. - Kuvvet kulesi:
2^3^2→ önce 3^2 = 9, sonra 2^9 = 512. - Trigonometri:
cos(60) + tan(45)(derece) → 0,5 + 1 = 1,5. - Alan: yarıçapı 2 olan dairenin alanı
pi × 2^2= 12,5663706144. - Kombinasyon: 5 kişiden 2'sini seçmek
nCr(5; 2)= 10 yoldur.
Çok büyük ya da çok küçük sonuçlar bilimsel gösterimle yazılır: 10^20 × 1,5 sonucu 1,5E+20, 1 / 10^7 sonucu 1E-7 olarak görünür. Sonuç en fazla 12 anlamlı basamakla gösterilir; 0,1 + 0,2 gibi ikilik tabandan doğan küçük gürültüler temizlenir ve 0,3 okunur.
Hata mesajları ne anlama gelir?
İfade hesaplanamazsa araç sorunu ve yerini bildirir; mesajın sonundaki "(konum N)" hatanın ifadedeki karakter sırasıdır.
- Sıfıra bölme hatası: Bölen sıfır olamaz (
1/0). - Tanımsız sonuç: Gerçek sayılarda karşılığı olmayan işlem, örneğin
sqrt(-1)ya daln(-5). - Sonuç çok büyük: Sonuç bilgisayarın gösterebildiği en büyük sayıyı aşar (
10^400). - Bilinmeyen sembol / fonksiyon: Yazım hatası ya da desteklenmeyen ad.
- Parantez kapatılmamış: Açılan her parantezin kapanması gerekir.
- Sayı biçimi belirsiz: Binlik ayracı kullanılmış (
1.234,56); ayracı kaldırın. - İfade en fazla 500 karakter olabilir: Daha uzun ifadeler kırpılmaz, hata verir; ifadeyi parçalara bölün.
Sık yapılan hatalar ve güvenlik notu
- Yüzdeyi kendi başına bölmek:
200 + 15ile200 + 15%farklı sonuç verir (215 ve 230). - Açı birimini unutmak: Derece beklerken radyan modunda hesap yapmak en sık görülen trigonometri hatasıdır.
- Ondalık virgülü fonksiyon içinde kullanmak:
max(1,5)bir buçuk değil, 1 ile 5'tir; ayracı ";" yapın. - Üs önceliği:
-3^2−9'dur; 9 değil. Negatif tabanı parantez içine alın. - Yuvarlama beklentisi: Araç tam sayıya yuvarlamaz; para tutarları için sonucu kendiniz
round(x; 2)ile iki ondalığa yuvarlayın.
Güvenlik: yazdığınız ifade hiçbir aşamada JavaScript ya da PHP kodu olarak çalıştırılmaz. Yalnızca sayılar, işleçler ve izin verilen fonksiyonlar tanınır; listede olmayan her şey hata verir. Sayfa, girdiğiniz ifadeyi sunucuda saklamaz.
Sık sorulan sorular
Yüzde işareti hesap makinesinde nasıl kullanılır?
Sayının hemen arkasına % yazın. 200 + 15% 200'ün %15 fazlasını (230), 200 − 15% %15 eksiğini (170), 200 × 15% ise 200'ün %15'ini (30) verir. Tek başına 15% 0,15'e eşittir.
Derece ve radyan arasında nasıl geçiş yaparım?
Açı birimi alanından Derece ya da Radyan seçin. Derece modunda sin, cos, tan girişleri derece olarak okunur; asin, acos, atan sonuçları da derece olarak gelir. Elle dönüşüm için radyan = derece × π / 180 formülünü kullanabilirsiniz.
Ondalık için virgül mü nokta mı yazmalıyım?
İkisi de olur: 2,5 ve 2.5 aynı sayıdır. Fonksiyon içinde ondalık virgül kullanıyorsanız argümanları noktalı virgülle ayırın (max(1,5; 2)). Binlik ayracı (1.234,56) kabul edilmez; 1234,56 yazın.
Hesap makinesi hangi fonksiyonları destekliyor?
sqrt, abs, pow, ln, log (10 tabanlı), log2, exp, sin, cos, tan, asin, acos, atan, round, floor, ceil, min, max, avg, sum, fact, nCr ve nPr ile pi ve e sabitleri desteklenir. Listede olmayan bir ad "Bilinmeyen fonksiyon" hatası verir.
Neden 0,1 + 0,2 tam olarak 0,3 çıkıyor?
Bilgisayarlar sayıları ikilik tabanda tuttuğu için 0,1 + 0,2 iç hesapta 0,30000000000000004 gibi bir değer üretir. Araç sonucu 12 anlamlı basamağa indirgeyip bu gürültüyü temizler ve 0,3 gösterir.
Yazdığım ifade güvenli mi, kod olarak çalıştırılıyor mu?
Hayır, çalıştırılmaz. İfade, yalnızca sayıları, işleçleri ve izin verilen fonksiyonları tanıyan özel bir ayrıştırıcıdan geçer; tanınmayan her şey hata verir. Bu nedenle ifadenin içine kod yerleştirmek mümkün değildir.